Ensembles finis Exemples

$h = 4 + 29 t - 16 t^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $4 + 29 t - 16 t^{2} = h$ .

$4 + 29 t - 16 t^{2} = h$

Étape 2

Soustrayez $h$ des deux côtés de l’équation.

$4 + 29 t - 16 t^{2} - h = 0$

Étape 3

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 4

Remplacez les valeurs $a = - 16$ , $b = 29$ et $c = 4 - h$ dans la formule quadratique et résolvez pour $t$ .

$\frac{- 29 \pm \sqrt{29^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (4 - h))}}{2 \cdot - 16}$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Élevez $29$ à la puissance $2$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot - 16 \cdot (4 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 4$ par $- 16$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 64 \cdot (4 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 64 \cdot 4 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Étape 5.1.4

Multipliez $64$ par $4$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 256 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Étape 5.1.5

Multipliez $- 1$ par $64$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 256 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Étape 5.1.6

Additionnez $841$ et $256$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{1097 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $- 16$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{1097 - 64 h}}{- 32}$

Étape 5.3

Simplifiez $\frac{- 29 \pm \sqrt{1097 - 64 h}}{- 32}$ .

$t = \frac{29 \pm \sqrt{1097 - 64 h}}{32}$

Étape 6

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$t = \frac{29 + \sqrt{1097 - 64 h}}{32}$

$t = \frac{29 - \sqrt{1097 - 64 h}}{32}$